Hjælp til stat-opgave


#1

Hey alle sammen!
Vil høre, om der er nogen, der kan hjælpe med en opgave:

Et dansk undersøgelse (n=100) viser at populationens gennemsnit har 95 % sikkerhedsinterval [8,2 - 10,5 ]. En tilsvarende svensk undersøgelse (n=50) resulterede i et 95 % sikkerhedsinterval [7,9 - 11,3].

Lav et t-test der belyser forskellen på svenskere og danskere.

Jeg har selv forsøgt at løse opgaven, men det virker ikke til at være det rigtige svar, jeg har.

Tak på forhånd!


#2

Jeg må indrømme at have lidt erfaring med uparrede stikprøver, men hvor intet vover…! Jeg gør det sikkert mere besværligt end nødvendigt er.

Prøv at se http://statnoter.biolyt.dk/index.php?pageID=19 for hjælp

Først undersøges det med en F-test - se http://statnoter.biolyt.dk/index.php?pageID=29 om spredningerne er sammenlignelige:

Danske middeltal: 9,35
t(0,05)(49) = 2,010

Svensk middeltal: 9,6
t(0,05)(99) = 1,984

Vi har et tal for konfidensintervallet som beregnes ifølge

Denne anvender vi nu til at isolere SD fra testene ved at anvende den højeste grænse for konfidensintervallene

SD Dansk: 10,5 = 9,35 + 2,010 * SD/KVROD(100)
SD Dansk = (10,5-9,35)*KVROD(100)/2,010 = 5,721

SD Svensk: 11,3 = 9,6 + 1,984 * SD/KVROD(50)
SD Svensk = (11,3-9,6)*KVROD(50)/1,984 ) = 6,059

F-værdi udregnes ifølge F= SD[sub]1[/sub][sup]2[/sup]/SD[sub]2[/sub][sup]2[/sup] = 1,112
Helt indenfor F-tabelgrænser, der er varianshomogenitet og h0 accepteres!

Nu kan vi lave en t-testen med den viden at vi skal anvende formler for to teste med varianshomogenitet, først udregner vi SD:

SD = KVROD(5,721[sup]2[/sup](100-1)+6,059[sup]2[/sup](50-1))/(100+50-2) = 5,835

Dette kan vi nu bruge i udregning af t-værdien:

(9,6-9,35)/KVROD(5.835[sup]2[/sup]/100+5,835[sup]2[/sup]/50) = 0,247

t-værdien sammenlignes med tabelværdien, hvor antallet af frihedsgrader i en prøve med varianshomogenitet er n[sub]1[/sub]+n[sub]2[/sub]-2, altså 148.

t[sub]0,05/sub = 1,655

Siden at t[sub]test[/sub] < t[sub]tabel[/sub] accepteres h[sub]0[/sub]. Der er ud fra denne undersøgelse ikke signifikant forskel på målingerne af danskere og svenskere!

Dette fremgår også umiddelbart ud fra det store overlap i konfidensintervallerne og de store spredninger i undersøgelsen.


#3

jeg har læst 3omnattens svar, og det lader til at være korrekt :slight_smile: Nu er det dog lang tid siden, jeg har arbejdet med ssh.regning.

x med en streg ovenpå og betegner gennemsnittet af x, ikke? for ellers giver det ikke mening :slight_smile: